Pi sembolü, Yunan alfabesinin 16. harfidir. Bu harf, aynı zamanda, Yunanca çevre (çember) anlamına gelen "perimetier" kelimesinin de ilk harfidir. İsviçreli matematikçi Leonard Euler, 1737 yılında yayınladığı eserinde, daire çevresinin çapına oranı söz konusu olduğunda, bu sembolü kullandı. Leonard Euler'den önce gelen bazı matematikçiler tarafından da, bu sembol kullanılmıştır. Ancak, Leonard Euler'den sonra gelen, tüm matematikçiler bu sembolü benimseyip kullandılar.
Ayrıca, doğal logaritmanın tabanı olan 2, 71828... sayısı için, L. Euler'in kullandığı e harfi, sembol olarak bütün matematikçiler tarafından kullanılmaya başlanmış, benimsenmiştir. Gene, karekök içinde -1 imajineri için de, L. Euler ile birlikte i sembolü kullanılmaya başlanmış ve genelleşmiştir.
İnsanoğlu; daire dediğimiz, kendine özgü düzgün yuvarlak şeklin farkına, tekerleğin icadından çok önceki tarihlerde varmıştır. Bu şekli, diğer insan ve hayvanların gözbebekleri ile gökyüzündeki Güneş ve Ayda görüyordu. Derken, elindeki sopa ile, kum gibi düzgün yüzeylere daire çizdi. Sonra düşündü; bazı daireler küçük, bazıları ise büyük. Görüyordu ki (sezinliyordu ki), dairenin bir ucundan öteki ucuna olan uzaklığı (çapı), büyürse, çevresi de o kadar büyüyordu. Sonra gene düşündü, cilalı taş devri insanı, artık soyutlamasını yapmıştı. Dairenin; çevresinin uzunluğu ile çapının uzunluğu orantılıydı. Çevrenin çapa oranı, daireden daireye değişmiyor, sabit kalıyordu. Demek ki; bugünkü gösterim şekliyle, bu sabit orana dersek; Çevre/Çap = sabit. Şeklinde yazılabiliyordu.
Bu oranın sabitliği anlaşıldıktan sonra, sabit oran değerinin, sayı olarak belirlenmesi gerekiyordu.
Pi sayısına ait ilk bilgilerin Eski Mısırlılar'da mevcut olduğunu görüyoruz. Mısırlılar, yüzey ve hacım hesapları yaparken, sayısına ait yaklaşık değer kullanmışlardır.
Eski Mısırlılar'dan kalma, bazı papirüslerin, özellikle, Rhind Papirüsünün değerlendirilmesi sonucu, daire alanı için, bugünkü gösterim şekliyle :
A = [1-(1/9)]2 .R2 (1)
Formülünü kullandıkları anlaşılmaktadır. (Burada R yarı çapı göstermektedir.)
Bu formül, yarıçapı cinsinden düşünüldüğünde, bugünkü gösterim ve düşünce şekline göre :
.r2 = (8/9)2 .R2 (2)
Şeklinde yazılabilir. Burada, 1 birim yarıçaplı çember düşünerek, r ve R için bilinen değerleri yazarsak :
= 4.(8/9)2 = (16/9)2 (3)
Sonucu Elde edilir. Bu durumda; Eski Mısırlılar'ın, için, 4.(8/9)2 değerini kullanmış oldukları anlaşılmaktadır.
(3) değerini, ondalık kesir şeklinde düşündüğümüzde :
= 4.(8/9)2 = 4.(64/81) = 3,1604 (4)
Elde edilir. Fakat, için bazen kısaca 3 değeriyle de yetinildiği oluyordu.
Bu durumda; bugünkü gösterim şekliyle düşünüldüğünde, Eski Mısırlıların, sayısı kavramını bildikleri ve değeri için 3,160 değerini Archimides'ten 2700 yıl kadar önce kullanmış oldukları anlaşılmaktadır.
Burada akla şöyle bir soru gelmektedir; Acaba, Eski Mısırlılar, sayısının bu değerini hangi düşünceler, ya da ihtiyaçlar sonucu elde edebilmişlerdir? Bu sorunun cevabı hakkında kesin bir yargıya varmak çok güçtür. Ancak bazı hipotezler (varsayımlar) ileri sürülmektedir. Bunlar :
1) 9 birim değerine eşit bir çapla çizilmiş bir daire ile 8 birim uzunluktaki bir karenin yüzölçümleri arasındaki pratik (amprik) karşılaştırmanın bu konuda esas olarak alınacağı farz edilmiştir.
Bugünkü notasyonla ; k bir katsayıyı, R daire çapını, a kare kenarını göstermek üzere yazılırsa ;
k.(R/2)2 .a2
yazılabilir. Buna göre a = 8 birim, R = 9 birim kabul edilirse, sayısını temsil eden değer :
k.(9/2)2 = 82
k = 82 .(2/9)2
k = 64.(4/81) ise k = (256/81) = 3,1604...
elde edilir.
Bu hipotez doğru ise, Eski Mısırlılar bu sonuca nasıl varmışlardır? Bunun, meşhur "Bir daireye eşdeğer kare çizmek" problemi ile ne derece bir ilişkisi vardır? Bunu bilemiyoruz. Bunun hakkında kesin bir hüküm vermek bugün için mümkün değildir.
2) Ayrıca şöyle bir varsayım da ileri sürülmüştür; sayısının değeri, M.Ö. 2800-2700 yıllarına ait, Gize Kasabası yakınlarındaki büyük Keops Piramidi'nin ölçülerine göre de hesaplanabilmektedir.
Keops Piramidi üzerinde yapılan incelemeler, bu piramidin inşa edildiği tarihte, bugünkü ölçü birimi i1e 232,805 metre kenarlı bir kare tabanı olduğu ve 148,208 metre yüksekliğinde bulunduğu izlenmiştir.
Tabanın Çevresi : (4x232,805) = 931,22 metre olacağından, bu çevrenin yükseklik değerinin iki katına bölünmesiyle :
(931,22)/(2x148,208) = 3,14159
Sayısı beş ondalıklı yakınlıkla, sayısının bilinen değerini vermektedir.
3) Başka bir araştırmada da; Keops Piramidinin tabanı olan karenin kenarı 440 Eski Mısır kulacı, yüksekliği de, 280 kulaç değerini vermektedir. Bu sayılara göre : için :
(Taban Çevresi)/(yüksekliğin İki Katı)=(4x440)/(2x280)=22/7
Değeri elde edilir. Bu değerin, ancak İskenderiye Okulu (M.Ö. III. yüzyıl) buluşları arasında ve Archimides değeri olarak gösterilmekte olduğu hatırlanırsa, gerçeğin nereden kaynaklandığı ortaya çıkmaktadır.
Özet olarak belirtecek olursak; Eski Mısır mühendis ve mimarları, kutsal anıtları olan Büyük Keops Piramidi'nin inşaası sırasında, sayısının değerini biliyorlardı. Mühendislik hizmetlerinde; sayısının değerini maharetle kullanmış oldukları sonucu elde edilmektedir.
Sonuç olarak denilebilir ki; Eski Mıısırlılar'ın, Anıt-Piramit yüksekliği için; kare tabana, çevrece eşit bir dairenin çapını almak suretiyle, adeta mistik bir sayı olan irrasyorıel sayısına büyük önem verme ihtiyacını duydukları ve bu sayede (dolaylı yoldan) bilime hizmet ettikleri görülmektedir.
sayısı üzerinde, Babilliler'in çok eski zamanlardan beri kullanılan yaklaşık bir bilgiye sahip oldukları anlaşılmıştır. Genel olarak = 3 değerini kullanıyorlardı. Bazı tabletlerde nin yani = 3,125 değerine de rastlanılmıştır.
Aydın Sayılı, adı geçen eserinde, "Mezopatamyalılar'da, idealleştirilmiş çemberlerle üçgenlerdeki geometrik münasebetler aracılığıyla, çözümlenen problemlerde teorikleştirilmiş ve soyutlaştırılmış bir durum açıkça mevcuttur" der. Böyle problemlerde sonuç hesaplanırken için, 3 değerinin kullanılmış olduğunu belirtir.
Bu değeri; Mezopotamyalılar takribi sonuçlar için kullanmaktaydılar. Daha iyi yaklaşık sonuçlar elde etmek istedikleri zaman = 3,125 değerini uygularlardı.
Ancak nin, Mısırlılar'ınkinden ve Susa Tabletlerinin gösterdiği değerden oldukça daha iyi bir değeri, İlk önce Archimides tarafından bulunmuştur.
Kaynaklar; Mezopotamyalılar'ın, yamuk alanı hesabı ile, silindir ve prizma hacim hesaplarını bildiklerini ve için de 3 değerini kullandıklarını belirtir. Fakat eski Babil çağına ait olup, Susa'da bulunmuş olan tabletlerde için kabul edilen değerin yani 3,125 olduğu anlaşılmaktadır.
Kaynaklar sayısı için, ilk gerçek değerin, Archimides tarafından kullanıldığını belirtir. Archimides; sayısının değerini hesaplamak için bir yöntem vermiş ve değerini 3 tam 1/7 ile 3 tam 10/71 arasında tespit etmiştir. Bu iki kesrin ondalık sayı olarak karşılığı 3,142 ve 3,1408 dir. Bu iki değer, sayısının, bugünkü bilinen gerçek değerine çok yakın olan bir değerdir.
Ancak, Archimides'in gençlik yıllarında Mısır'da İskenderiye'de uzun bir süre öğrenim gördüğü bilinmekte. Bu öğrenim sırasında, Cona ve Erotostanes adlı iki samimi arkadaş edinmiş olur.
Mısırlılar'dan Eratostanes, devrinin büyük bir matematikçisi olup; Cona da, Archimedes'in saygısını kazanmış büyük ve deneyimli bir matematikçi olarak tanınmaktadır. Archimides'in fikri yapılarının temelinde bu iki matematikçiye ait izlerin bulunduğunu belirtmek gerekir.
Bu konuda diğer bir gerçek de; Archimides'in sağlığında İskenderiye'de Öklid'den ders aldığı, Öklid'in de Eski Mısır ve Mezopotamya Babil yöresinde uzun yıllar dolaşan bir matematikçi olduğu, bilinen tarihi bir gerçektir.
İskenderiyeli Tarihçi Herodot (Miladi birinci yüzyıl), metrika adlı eserinde sayısı için verdiği değer 3,58 tam 1/8 dir. Bu değer, İskenderiyeli Heron'dan sonra gelen, eski Yunan ve ortaçağ matematikçileri tarafından farklı değerlerle kullanılmıştır. İskenderiyeli Heron'un verdiği yaklaşık değerin de, Mezopotamya menşeli olması ve Mezopotamyalılar'dan alınma takribi bir sonucu temsil etmesi muhtemeldir.
Nasıl bir sayısı? Örneğin : m ve n birer tam sayı olmak üzere, nin değeri m/n şeklinde yazılabilir mi? yani nin değeri rasyonel bir sayı mıdır?
Başlangıcta, matematikçiler bu yönde ümitliydiler. nin bu kadar çok ondalık kısmının hesaplanmasının nedenlerinden biri de, buydu herhalde. Matematikçiler bekliyorlardı ki, bir yerden sonra, basamaklar önceki değerlerini tekrar etsin, yani devirli bir ondalık sayı halinde yazılabilsin. Ama bu olmadı, Sonunda, 1761 yılında, İsviçre'li matematikçi Lambert, nin irrasyonel olduğunu, yani dairenin çevresi ile çapının bir ortak ölçüsü olmadığını ispatladı.
Pi sayısına ait değerin, gittikçe daha fazla basamağını hesaplama tutkusunun yanısıra, matematikçilerin rüyalarına giren başka bir problemi de, daireyi kare yapma problemiydi. Bu uğraşıya, kendilerini kaptıranların önderi Anaksagoras'tır (M.Ö. 500-428) Bir ara Atina'da, zındıklıkla suçlanıp hapse atılan Anaksagoras, burada can sıkıntısından, daireyi kare yapmanın yollarını aramaya başlar. Kendisinin çözdüğünü sandığı, bazı yaklaşık sonuçlar elde edler. Daha sonra, Kilyos'lu Hippokrates (M.Ö. 5. yüzyıllın ikinci yarısı) , aşağıdaki şekilde
taranmış ACBA alanının, AOB üçgenin alanına eşit olduğunu gösterir Buna benzer başka örnekler gösterir ki, belli eğrilerle sınırlanmış, bazı bölgelerin alanlarına eşit alanda kareler çizilebilir.
18. yüzyılın sonlarından başlayarak, dairenin kare yapılmasının imkansız olduğu fikri, matematikçilere hakim oldu. Bu kuşku o kadar büyük ki, 1775 te, Paris Bilimler Akademisi, devr-i daim makinesi projeleri, açıyı pergel ve cetvel kullanarak üç eşit parçaya bölme yöntemlerinin yanısıra daireyi kare yapma yöntemlerini de, artık inceleme kararı aldı.
1775 te Euler, 1794 te Legendra, nin belki de, cebirsel bir sayı olmadığına, üstel bir sayı olması gerektiğine ilişkin inançlarını belirtirler. Fakat nin üstel olduğunun kanıtlanması için, 100 yıl beklendi. Sonunda, 1882 yılında, Alman matematikçi Lindermann, nin üstel olduğunu ispatladı.
Aşağıda sayısının ilk 1000 basamağı verilmiştir. Sonsuza uzanan bu yolculuktaki çok çok ufak sayılabilecek bu 1000 basamak bile sayısının muhteşem güzelliğini gözler önüne sermeye yetmiyor mu, ne dersiniz?
M.Ö. 2000 : Eski Mısırlılar = (16/9)2 = 3.1605 değerini kullanıyorlar.
M.Ö. 2000 : Mezopotamyalılar Babil devrinde = değerini kullanıyorlar.
M.Ö. 1200 : Çinliler = 3 değerini kullanıyorlar.
M.Ö. 550 : Kutsal Kitapta (I. Krallar 7 : 23) , = 3 anlamına geliyor.
M.Ô. 434 : Anaksagoras daireyi kare yapmaya girişir.
M.Ô. 300 : Yılları, Archimides < < olduğunu buluyor. Bundan başka yaklaşık olarak =211875/67441 kesrini de buluyor.
M.S. 200 : Yıllarında, Batlamyos = (377/120) = 3.14166 değerini kullanıyor.
M.S. 300 : Yılları, Çüng Hing = = 3.166 değerini kullanıyor.
M.S. 300 : Yılları, Vang Fau = (142/45) = 3.155 değerini kullanıyor.
M.S. 300 : Yılları, Liu Hui = (471/150) = 3.14 değerini kullanıyor.
M.S. 500 : Yılları, Zu Çung-Çi 3.1415926< < 3.1415927 olduğunu buluyor.
M.S. 600 : Yılları Hintli Aryabhatta = (62832/2000) = 3.1416 değerini kullanıyor.
M.S. 620 : Hintli Brahmagupta = (m/10) değerini kullanıyor. Bazı kaynaklarda da Brahmagupta'nın için değerini kullandığı belirtilir.
M.S. 1200 : İtalyan Fibonacci = 3.141818
M.S. 1436 : Semankant Türkü Giyasüddin Cemşid el Kaşi, 'yi 14 basamağa kadar elde ediyor. Bu değer bugünkü kabul edilen değere göre doğrudur.
.S. 1573 : Valentinus Otho = (355/113) = 3.1415929 olduğunu buluyor.
M.S. 1593 : Hollanda'lı Adriaen van Rooman 'yi 15 basamağa kadar hesaplıyor.
M.S. 1596 : Hollandalı Lodolph ve Cevlen 'yi 35 basamağa kadar hesaplıyor. (Bu nedenle Almanya'da sayısı, Lodolph sayısı diye de bilinir.)
M.S. 1705 : Abraham Sharp yi 72 basamağa kadar hesaplıyor.
M.S. 1706 : John Machin yi 100 basamağa kadar hesaplıyor.
M.S. 1719 : Fransız De Lagny yi 127 basamağa kadar hesaplıyor.
M.S. 1737 : Leonard Euler'in benimsemesiyle sembolü evrensellik kazanıyor.
M.S. 1761 : lsviçreli Johaun Heinrich Lambert nin irrasyonelliğini kanıtlıyor.
M.S. 1775 : İsviçre'li matematikçi, L. Euler nin üstel olabileceğine işaret ediyor.
M.S. 1794 : Fransız Adrien-Marie Legendre nin ve 2 nin irrasyonelliğini kanıtlıyor.
M.S. 1794 : Vega yi 140 basamağa kadar hesaplıyor.
M.S. 1844 : Avusturyalı Schulz von Strassnigtzky yi 200 basamağa kadar hesaplıyor.
M.S. 1855 : Richter yi 500 basamağa kadar hesaplıyor.
M.S. 1874 : lngiliz W. Shanks yi 707 basamağa kadar hesaplıyor.
M.S. 1882 : Alman Ferdinan Lindemann nin üstel bir sayı olduğunu kanıtlıyor.
M.S. 1947 : İlk bilgisayar ENİAC yi 2035 basamağa kadar hesaplıyor.
M.S. 1958 : F. Genuys tarafından, Chiffers I de yayınlanan makalede, sayısının değeri 10.000 nci ondalık basamağa kadar hesaplanmıştır.
Çember Çizim Ser ( Pi ) Sayısı Buluşumuz Kerim SARILAR 2006-08-17 04:31:00 .:TÜBİTAK Bilim ve Teknik Dergisi:.Çember Çizim Ser ( Pi ) Sayısı Buluşumuzun İlmi Metodu; Değerli bir İlim kuruluşu olarak siz de test edebilirsiniz. Çember Çizimini gerçekleştiren ve Çember ... www.biltek.tubitak.gov.tr/mesaj_panosu/index.php?pageNum_Recordset_MX=8&totalRows_Recordset_MX=2629 - 61k - Cached - Similar pages Çember Çizim Ser ( Pi ) Sayısı Buluşumuzun İlmi Metodu;
Değerli bir İlim kuruluşu olarak siz de test edebilirsiniz.
Çember Çizimini gerçekleştiren ve Çember Çizim Pi Değerini bulan ve tarafımızdan geliştirilen Formülümüz.
Bu formül 5846 sayılı fikri mülkiyet kanununa tabi olarak üretilmiş ve ilgili kanunun koruması altındadır. Noterden de onaylıdır. Bu formül iznimiz dışında hiçbir ticari faaliyette kısaca fikri mülkiyet kanunu dışında kullanılamaz.
Bu günkü yaklaşık olarak kabul edilen Pi’ den 6. basamakta ayrılıyor.
Bu gün yaklaşık kabul görüp kullanılan Pi’nin 6. basamağı 2, bizim Buluşumuz olan Çember Ser ( Pi) Sayısının 6. basamağı 3.
Pi rakamı girilen iki kısım, Textb.text ve Textc.text aşağıdan 9 a kadar ve 9 dan aşağı doğru rakamlar çizimde her basamakta tek tek dışarıdan girilerek her basamakta Çember Çizim Ser (Pi) değeri kendi kendini test edebilmektedir.
Biz dışardan test ettik, çemberde sonuç; 3,141593098640442116999................99999...................ve 9............9’lar uzuyor
Neticeyi değiştirmediğinden Çember Çizim Ser ( Pi ) sayısını 3,1415930986404421169 olarak aldık.
İsteyen diğer basamakları da doldurabilir.
Combo4 = 360 derece karşılığı Tam değer = 2 dir Combo5 = 360 derece karşılığı Tam değer = 2 dir.
X(0),Y(0) Koordinat Sistemindeki X ve Y Bir sayı bire bölündüğünde sonuç değişmeyeceğinden kısaca ((X(0) / 1), Y(0) / 1)),
a.text = devamlı çemberde ve yatay elipste yarıçapa eşit.
Combo4 = 360 derece karşılığı Tam değer = 2 dir
Textb.text = 9 dan aşağı ve yukarı sayılar girilerek kendini test eden Pi değeri
bs.text = basıklık değeri
Combo5 = 360 derece karşılığı Tam değer = 2 dir.
Textc.text = 9 dan aşağı ve yukarı girilerek kendini test eden Pi değeri
bs.text = basıklık değeri
en son (bs.text) = basıklık değeri.
Buluşumuz 5846 sayılı fikri mülkiyet kanununa tabidir.
Şimdi her iki Pi test kısmı olan Textb.text ve Textc.text bölgesinden Çember Çizim uygulamasında 1 den yukarı doğru rakam giriyorsunuz,
Uygulamalar; Textb.text, Textc.text Taest Bölgeleri. Şimdi uygulama için sayı giriyorsunuz:
1 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 2 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 3 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 4 giriyorsunuz Çemberi Çizmiyor. Hata veriyor. Kıyıya 3 yazıyorsunuz.
3 ten sonra Textb.text, Textc.text Taest Bölgelerine virgül koyuyorsunuz.
Şimdi 1. basamaktaki uygulama: 0 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 3 ten sonra virgül koyuyorsunuz. 1 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 2 giriyorsunuz Çemberi Çizmiyor. Hata veriyor. Kıyıya 1 yazıyorsunuz.
Şimdi 2. basamaktaki uygulama: 0 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 1 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 2 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 3 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 4 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor 5 giriyorsunuz Çemberi Çizmiyor Hata veriyor. Kıyıya 4 yazıyorsunuz.
Şimdi 3. basamaktaki uygulama: 0 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 1 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 2 giriyorsunuz Çemberi Çizmiyor Hata veriyor. Kıyıya 1 yazıyorsunuz.
Şimdi 4. basamaktaki uygulama: 0 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 1 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 2 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 3 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 4 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor 5 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor 6 giriyorsunuz Çemberi Çizmiyor Hata veriyor Kıyıya 5 yazıyorsunuz.
Şimdi 5. basamaktaki uygulama: 0 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 1 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 2 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 3 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 4 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor 5 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor 6 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 7 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 8 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 9 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. Kıyıya 9 yazıyorsunuz.
Şimdi 6. basamaktaki uygulama: 0 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 1 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 2 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 3 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 4 giriyorsunuz Çemberi Çizmiyor. Hata veriyor. Kıyıya 3 yazıyorsunuz.
Şimdi 7. basamaktaki uygulama: 0 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 1 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata veriyor. Kıyıya 0 yazıyorsunuz.
Şimdi 9. basamaktaki uygulama: 0 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 1 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 2 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 3 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 4 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor 5 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor 6 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 7 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 8 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 9 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. Kıyıya 9 yazıyorsunuz.
Şimdi 9. basamaktaki uygulama: 0 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 1 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 2 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 3 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 4 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor 5 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor 6 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 7 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 8 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 9 giriyorsunuz Çemberi Çizmiyor. Hata veriyor. Kıyıya 8 yazıyorsunuz.
Şimdi 10. basamaktaki uygulama: 0 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 1 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 2 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 3 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 4 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor 5 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor 6 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 7 giriyorsunuz Çemberi Çizmiyor Hata veriyor. Kıyıya 6 yazıyorsunuz.
Şimdi 11. basamaktaki uygulama: 0 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 1 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 2 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 3 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 4 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor 5 giriyorsunuz Çemberi Çizmiyor. Hata veriyor Kıyıya 4 yazıyorsunuz.
Şimdi 12. basamaktaki uygulama: 0 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 1 giriyorsunuz Çemberi Çizmiyor Hata veriyor. Kıyıya 0 yazıyorsunuz.
Şimdi 13. basamaktaki uygulama: 0 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 1 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 2 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 3 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 4 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor 5 giriyorsunuz Çemberi Çizmiyor. Hata veriyor. Kıyıya 4 yazıyorsunuz.
Şimdi 14. basamaktaki uygulama: 0 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 1 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 2 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 3 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 4 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor 5 giriyorsunuz Çemberi Çizmiyor Hata veriyor. Kıyıya 4 yazıyorsunuz.
Şimdi 15. basamaktaki uygulama: 0 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 1 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 2 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 3 giriyorsunuz Çemberi Çizmiyor Hata veriyor. Kıyıya 2 yazıyorsunuz.
Şimdi 16. basamaktaki uygulama: 0 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 1 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 2 giriyorsunuz Çemberi Çizmiyor. Hata veriyor. Kıyıya 1 yazıyorsunuz.
Şimdi 17. basamaktaki uygulama: 0 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 1 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 2 giriyorsunuz Çemberi Çizmiyor. Hata veriyor. Kıyıya 1 yazıyorsunuz.
Şimdi 18. basamaktaki uygulama: 0 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 1 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 2 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 3 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 4 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor 5 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor 6 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 7 giriyorsunuz Çemberi Çizmiyor Hata veriyor. Kıyıya 6 yazıyorsunuz.
Şimdi 19. basamaktaki uygulama: 0 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 1 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 2 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 3 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 4 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor 5 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor 6 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 7 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 8 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. 9 giriyorsunuz Çemberi Çiziyor Hata vermiyor. Kıyıya 9 yazıyorsunuz.
Ondokuz basamaktan sonra dilediğiniz kadar direk 9 yazın hata vermiyor.
Şimdi Çember Çizim Ser ( Pi ) Sayısını yazalım;
Çember Çizim Ser ( Pi ) Sayısı 3,1415930986404421169
İsteyen 19 basamaktan sonraki 9'ları istediği kadar uzatabilir.
Bu formül 5846 sayılı fikri mülkiyet kanununa tabi olarak üretilmiş ve ilgili kanunun koruması altındadır. Noterden de onaylıdır. Bu formül iznimiz dışında hiçbir ticari faaliyette kısaca fikri mülkiyet kanunu dışında kullanılamaz.
Test edin ve gerçeklere şahit olun.
Üçgenin İç Açıları Toplamı 179,99997450048 iken; Sinüs 45 derece eşit değil Kosinüs 45 derece oluyor. Çember Çizim Ser ( Pi ) Sayısı 3,141593098640442116999...999.........
Üçgenin İç Açıları Toplamı 180 Derece İken; Çember Çizim Ser ( Pi ) Sayısı 3,141593098640442116999.....999...........
Sinüs 45 Derece = Kosinüs 45 Derece buluşumuzla elde ediyoruz.
Üçgenin İç Açılarının Toplamının;
180 Derece, Öklid Geometrisi,
180 Dereceden büyükse Rieman Geometrisi,
180 den küçük ise Lobaçhevskky Geometrisi,
elde edildiğine dair açıklayıcı ve teknik bilgi öğrenmek isteyenler,
TÜBİTAK Teknik ve Bilim Dergisi Merak ettikleriniz kısmına bakabilirler.
Çember Çizim Ser (Pi) Buluşumuza ait geliştirilmiş formülümüz. Giriş.sn.Circle Step ((X(0).text / 1), Y(0).text / 1)), (a.text), ,((Combo4.text) * (Textb.text)) * (bs.text)), ((Combo5.text) * (Textc.text) * (bs.text), (bs.text)
Çember Çizim Ser ( Pi ) Sayısında bulduğumuz değerin 7. basamakta ayrılıyor ifademizi TOBB EKONOMİ VE TEKNOLOJİ ÜNİVERSİTESİ REKTÖRLÜĞÜNÜN 03.05.2006 Tarih ve 1094 Sayılı yazısı eki TOOB - ETÜ Fen Edebiyat Fakültesi Matematik Bölüm Başkanlığının; doğru uyarıları doğrultusunda “ doğrusu 6. basamakta” ayrıldığını ifade ederek düzeltiyor ve kendilerine katkılarından dolayı çok teşekkür ediyorum.
Saygılarımla. Kerim SARILAR Yapımcı Bil – Kod: 244 (Matematik Öğretmeni) Şair ve Yazar.
(Kerim SARILAR tarafından, 14-07-2006 tarihinde gönderildi.)
Sadece kayıtlı kullanıcılar yorum yazabilirler. Lütfen hesabınıza giriş yapınız veya kayıt olunuz.
GenBilim Admin Yazar Hakkında: Türkiye Bilim SitesiYazar Şuan Çevirim DışıYazara E-Posta Atin
_MYPMS_POPUP_CNT
Okunma: 4084 kez
Kerim SARILAR
Yazara E-Posta Atin
