Fermionlar ve Bozonlar

Oca 23 2008

Fermionlar ve Bozonlar

Currently 5.0/5 Stars.
1
2
3
4
5

Rating: 5.0/5 (Toplam Oy: 1)

GenBilim Editor

Çarşamba, 23 Ocak 2008

Okunma: 389 kez

Bir nokta etrafında dönen bir cismin, o nokta etrafında ‘açısal momentum’a sahip olduğu söylenir. Örneğin dünyamız güneş etrafındaki hareketinden dolayı, bir açısal momentuma sahiptir. Açısal momentum, tıpkı doğrusal momentum gibi korunan bir büyüklük olduğundan dolayı, önemli bir kinetik değişkendir. Parçacıkların birbirleriyle etkileşimini inceleyen ‘parçacık kinematiği’nde de böyle… Dünyamız güneşin etrafında olduğu gibi, kendi ekseni etrafında da dönüyor. Bu dönme hareketinden kaynaklanan bir açısal momentum bileşeni daha var: Buna veya genelde bir cismin kendi etrafında dönmesinden kaynaklanan açısal momentuma, spin deniyor. Spin, aslında açısal momentumdan farklı bir şey değil. Onunla aynı birime sahip ve ikisi vektörel olarak toplanabiliyor. Korunan büyüklük de bu toplam zaten. Ancak açısal momentum bazen, sadece spin bileşeninden oluşabiliyor. Tıpkı pürüzsüz bir yüzeyde, değme noktasını değiştirmeksizin, sürtünmesiz dönen ideal bir topaçta olduğu gibi. Bu değişken o zaman, daha çok işe yarıyor. Çünkü bu durumda spin, toplam açısal momentumu oluşturuyor ve tek başına korunuyor. Aksi halde açısal momentum bileşenleri, korunum hesaplarına birlikte katılıyor.

Sözünü edegeldiğimiz parçacıklardan bazıları, deneysel gözlemler sırasında, böyle birer spin bileşenine sahipmiş gibi davranıyorlar. Aslında bu parçacıklar kendi etraflarında dönmüyor, yalnızca sanki öyleymiş gibi davranıyorlar. İşin bir o kadar ilginç, diğer bir yanı; örneğin belli bir topacın spin vektörünün büyüklüğü, dönme hızına bağlı olarak değişebilirken, belli bir parçacığın spin büyüklüğü hep aynı oluyor: Parçacıktan parçacığa, Planck sabiti bölü 2π’nin, ki bu ћ ile gösteriliyor; ya kesirli katları ( ћ/2, 3ћ/2,…), ya da tamsayı katları (0, ћ, 2ћ ,…) şeklinde değişerek… Dolayısıyla parçacık spini de, diğer fizik değişkenleri gibi kuantum sıçramaları gösteren bir değişken. Varlığının nedeni bilinmiyor. Parçacıkların iç yapısından kaynaklandığı düşünülüyor ve bu nedenle bazen, ‘içyapısal açısal momentum’ olarak adlandırılıyor.

Parçacıklar spin büyüklüklerine bağlı olarak, önemli davranış farklılıkları sergiliyorlar. Örneğin; birbirleriyle etkileşim halindeki parçacıkların içinde bulundukları fiziksel koşullar, genellikle bu parçacıkların her birine; fiziksel değişkenlerinin sahip olabileceği değerler açısından, birer dizi seçenek sunuyor. Fiziksel değişkenlerin olası değer kümelerinden oluşan bu seçenekleri veya ‘kuantum durumları’nı, bir otelin farklı katlarındaki odalara benzetecek olursak; spini ћ’ın tamsayı katlarıyla orantılı (0, ћ , 2ћ ,…) olan benzer parçacıklar; birbirlerine daha ‘yakın’ olabiliyor ve aynı odayı paylaşabiliyorlar. Yani, aynı kuantum durumunda oturmaya hiçbir itirazları yok. Bunlara ‘bozon’ deniyor. Halbuki, spini ћ’ın kesirli katlarıyla orantılı ( ћ/2, 3ћ/2,…) olan parçacıklar, aynı odayı asla paylaşmıyor ve farklı kuantum durumlarında bulunmayı tercih ediyorlar. Bunlara da Fermion sınıfı parçacıklar deniyor ve aralarındaki geçimsizlik ilişkisi, bulucusunun adıyla, “Pauli’nin dışlama ilkesi” olarak anılıyor.

Örneğin elektronla, üçlü kuark gruplarından oluşan proton ve nötron birer fermion. Kuark ikililerinden oluşan mezonlarsa, bozon oluyor. Fotonlar da keza bozon. Çekirdeklerin hangi sınıftan olduğu ise, içerdikleri nötron ve proton sayılarının tek veya çift olmasına bağlı. Örneğin, ikişer proton ve nötrondan oluşan He4 çekirdeği bir bozon. Benzer parçacık kümelerinden, bozon niteliği taşıyanların ortalama davranışları Bose-Einstein, Fermion niteliği taşıyanlarınki ise Fermi-Dirac istatistiği denilen kurallar cümlesiyle belirleniyor. Bozonların aynı kuantum durumunu paylaşabilmeleri çok önemli sonuçlara veya şaşırtıcı olgulara yol açıyor.

Spin

Küçük parçacıkların en önemli özelliklerinden biri, kutuplanabilmeleri, yani bir eksen etrafında dönebilmeleridir. Bu ne demek? Dünyanın kendi ekseni etrafında dönmesi gibi. Ancak küçük parçacıkların ne Dünya,ne de tenis toplarına benzer hiçbir yanı yok. Spin, kabaca kütle,yarıçap ve hızın çarpımına eşit olan açısal momentumdur ve değeri, Planck sabiti bölü 2π’nin bazı katları olarak ölçülebilir. Kuantum mekaniğine göre herhangibir cismin spini,yukarıdaki birimin tam sayı ya da tam sayı artı yarım katı olması gerekir. Her bir parçacığın toplam spini sabittir; ancak spinin yönü sabit değildir. Örneğin elektron spini 1/2’dir. Böyle olduğunu Hollandalı iki doktora öğrencisi Samuel Goudsmit (1902-1978) ve George Uhlenbeck (1900- 1988) gösterdi ve 1927 yılında tezlerin bu konu üzerine hazırladılar. Elektron kadar küçük parçacıkların spinleri olduğunu söylemek çok yüreklice bir fikirdi. Önceleri bu fikir kuşkuyla karşılandı. Çünkü “elektronun yüzeyinin” ışık hızının 137 katı bir hızla hareket etmesi gerekiyordu. Bugünlerde böylesi itirazlar tümüyle unutulmuş durumda. Çünkü elektronun “yüzeyi” diye bir şey söz konusu değil.bozon, kesirli sayıda spinli olanlara ise fermiyon denir. Lepton ve baryon denen parçacıkların fermiyon, foton ve mezonlar da bozondur. Fermiyonlar,birçok bakımdan bozonlardan farklıdır. Kendi küçük uzaylarında bulunmayı ister. Aynı türden iki fermiyon, aynı noktada bulunamaz; öyle hareket denklemleriylebelirlenirler ki daima birbiriyle aynı noktaya gelmeyecek şekilde hareket eder. Fermiyonların her birinin değişik bir durumda bulunma özelliğine “Pauli Dışarlama İlkesi” denir. Fermiyonlar arasında itici ya da çekici kuvvetler olabilir. Elektronlar,fermiyondur.

Kütlesiz oldukları için fotonların ve nötrinoların dönme eksenleri, hareketlerinin doğrultusuna paraleldir. Diğer parçacıklar, herhangibir yönde dönebilir. Spini sıradan sözcüklerle anlatmak çok zor. Yukarıda sözünü ettiğim özel durum hariç, kuantum mekaniğine göre dönme ekseninin yönünü tam olarak belirlemek olanaksızdır. Çok büyük ve hızlı dönen cisimlerin dönme yönlerini daha kesin bir biçimde belirlemek mümkündür.