Evren ve Örneklem

Oca 21 2008

Evren ve Örneklem

(0 Oy)

GenBilim Editor

Pazartesi, 21 Ocak 2008

Okunma: 1049 kez

Evren (population), araştırma sonuçlarının genellenmek istendiği elemanlar bütünüdür. Bu bütün, ortak özellikleri olan canlı ya da cansız her türlü elemanı içerebilir. Evren terimi, tekli elemanlar için “örnek olay”, küçük çokluklar için “araştırma kümesi” gibi deyimlerle de ifade edilir (Karasar,1999,s.109). Evren, araştırma kapsamına giren gruptur. Araştırma kapsamına giriş verilerin elde edilişi ve bulguların genellenmesi açısından düşünülebilir. Verilerin elde edilişi bakımından evren, örneklemin seçildiği gruptur. Bulguların genellenmesi yönünden evren, örneklemin seçildiği grup olabileceği gibi kuramsal bir grup da olabilir. Zaten, üzerinde çalışılan evren, zaman bakımından geride kalmıştır. Tahmin yürütmek istenilen evren, gelecekteki olaylara aittir. Bu açıdan bakıldığında istatistiksel çözümlemelerin yapıldığı tüm ölçümler uzak veya yakın geçmişe aittirler. Oysa yapılacak kestiriler geleceğe aittir. Dolayısıyla yapılan tüm çözümlemelerde bir örnekleme söz konusudur. Her bilimde yapılan gözlem ve deneyler, gözlenmesi veya deneylenmesi olanaklı durumların oluşturduğu evrenden alınmış bir örneklemdir.

Bir ilgi alanıyla ilişkili, eksiksiz bir veri takımına evren denir. Bir okuldaki tüm öğrencilerin yaşları bilinmek istendiğinde “tüm öğrencilerin yaşları” evreni oluşturur. İlginin belirli bir özelliğe karşı duyulmasına rağmen evren hakkında konuşurken, genellikle o özellikten değil, özelliği taşıyan birimlerden söz edilir. Bu örnekte evren “öğrencilerin yaşıdır.” deneceği yerde “öğrencilerdir.” şeklinde konuşulur.

Evren, gerçek ve varsayılan (hipotetik, kuramsal) olarak iki gruba ayrılabilir. Fiilen mevcut birimlerin meydana getirdiği evren, gerçek evrendir. Fiilen mevcut olmayan, fakat olması mümkün birimlerin oluşturduğu evren, varsayılan evrendir. Örneğin, bir grup içinden iadeli olarak seçilecek n sayıda birim bulunduran örneklemlerin oluşturacağı evrendeki birim sayısını teorik olarak hesaplamak mümkün olsa bile gerçekte böyle bir evren olmadığından bu bir varsayılan evrendir. Kuramsal evrenle ilgili araştırmalara, teknoloji ve tıp alanlarında daha çok rastlanmaktadır. Örneğin, insanlar üzerinde kullanılacak bir ilacın önce kobaylar üzerinde denenmesi bu tür bir çalışmadır.

Araştırma, sonuçlarının genellenebilirliği arttıkça değer kazanır. Bilim, genellenebilirliği olan bilgiler bütünüdür. O halde, bilim üretmenin yolu olabildiği ölçüde geniş bir alanda genellenebilirliği olacak birgiler elde etmeye çalışmak, kısaca, evreni geniş tutmaktır. Ancak, evren büyüdükçe soyutlaşır ve ona ulaşmak güçleşir(Karasar,1999,s.109-110). Evrenler, kapsadıkları birimlerin sayısına göre belirli ve belirsiz olarak ayrılırlar. Birimleri belirlenebilen ve sayılabilen evrenler belirli evrenlerdir. Birimleri sayılamayacak kadar çok olan ve betimlenemeyen evrenler belirsiz evrenlerdir (Ergin, 1991,s.115).

Birimlerin zaman boyutundaki devamlılığı açısından hazır evrenler ve hareket evrenleri ayrımı söz konusudur. Devamlı birimleri oluşturduğu hazır evrenler her an incelenmeye hazır haldedirler. İnsan, bina, ağaç, şirket, aile gibi devamlı bireylerden oluşan evrenler bu türdendirler. Devamsız, geçici, çok kısa ömürlü olay niteliğindeki ani birimler belli bir zamanda hep bir arada olamayacaklarından, hazır bir evren oluşturmazlar. Doğum ve evlenme gibi ani olaylar zaman içerisinde hareket halinde iken bir evren oluşturabileceklerinden bu evrenleri hareket evrenleri denir.
Birimlerin ölçülmesinde kullanılan ölçek türüne göre sürekli ve süreksiz evren sınıflaması yapılabilir. Birimleri sürekli değer alanlara sürekli evrenler, süreksiz değer alanlara süreksiz evrenler denir (Gürtan,1982,s.33).

Her araştırmada, belirlenen amaçları gerçekleştirebilecek “en uygun evren” bir tanedir; araçtırmacının bunu kestirebilmesi gereklidir (Karasar,1999,s.110).

Genel evren ve çalışma evreni olmak üzere iki evren kavramı vardır. Genel evren; soyutbir kavramdır, tanımlanması kolay, fakat ulaşılması güç ve hatta çoğu zaman olanaksız bir bütündür. Örneğin insanları evren olarak alan bir araştırmacının, tüm insanlara ulaşması ya da onlara genellenebilecek bir başka yol izleyerek tümüyle güvenli bir sonuca varması olanaksızdır. Bu nedenle olası yanlış anlamaları da kaldırabilmek için, “çalışma evreni” kavramı geliştirilmiştir.

Çalışma evreni; ulaşılabilen evrendir, bu yönüyle somuttur. Araştırmacının, hakkında görüş bildireceği çalışma evrenidir. Pratikte araştırmalar yanlızca çalışma evreni üzerinde yapılmaktadır. Sonuçlarında yalnızca bu evrene genellenmesi kaçınılmazdır.

O halde evreni tanımlama ve sınırlandırma, aslında, çalışma evrenini belirlemek için yapılmaktadır. Böyle bir evreni belirlemenin en iyi yolu, amaca uygun ölçütler geliştirmek ve bu ölçütlere uyanları çalışma evrenine almaktır(Karasar, 1999,s.110).

Değişkenlerin Ölçülmesi

Evrenin, bilinmek istenen değerlerine (ortalama, standart sapma v.b.) “evren değer” ya da “parametre” denir(Karasar,1999,s.110). Bilimsel araştırmaların çoğu evren parametrelerine ilişkin soruların cevaplandırılması ile ilgilidir. Bu soruların cevaplandırılmasında iki genel yaklaşım vardır. Herhangi bir ölçümün bir çalışma evreni üzerinde uygulanması tam sayım ve kısmi sayım (örnekleme) şeklinde olabilir.

-Tam Sayım

Araştırma evreninin tamamının, yani o evrendeki bütün birimlerin incelenmesine tam sayım denir. Tam sayımın tipik örneği bir nüfusun karakteristiklerini tüm birimleri tarayarak saptayan nüfus sayımlarıdır. Tam sayım istisnai bir durumdur. Genelde üzerinde tam sayım yoluyla ölçüm yapılabilecek evrenler, birimleri alan bakımından birbirine yakın ve sayıca çok sınırlı olan küçük boyutta evrenlerdir. Çok basit ve anlaşılır bir kavram olduğundan, ayrıca örneklemenin karışık işlem ve bağlayıcı kurallarından uzak olduğundan uygulanmasının basit oluşu tam sayımın avantajıdır. Tam sayımı diğer bir avantajı, bütün birimleri kapsadığından evrenin gerek büyüklüğü gerek nitelikleri hakkında tam bir fikir vermesidir. Tam sayım yoluna gidilmesini gerektiren neden, fazla ayrıntılı bilgilerin elde edilmek istenmesidir. Bazı değişkenlerin çok ayrıntılın bilgilerine gerek duyulduğunda, örneğin faal nüfusun tüm meslek ve tüm iktisadi etkinlik kolları itibariyle durumu bilinmek istendiğinde tam sayım yapılır. Periyodik ve sürekli örnekleme uygulamaları planlandığında örnekleme yönteminin en uygun şekilde düzenlenmesinde gereken bilgilerin elde edilmesi için tam sayım yapılır (Gürtan,1982,s.39).
Ancak birçok nedenden dolayı araştırmanın tam sayım yoluyla yapılması mümkün olmayabilir. Bu nedenler şöyle sıralanabilir:

1- Tüm araştırma materyaline ulaşılamayabilir.
2- Araştırma materyali sayıca ve alanca büyükse zaman, maliyet engelleri olabillir.
Tam sayım gerektirmeyen durumlar da aşağıda belirtilmiştir:
i. Araştırma materyali ele alınan özellikler bakımında homojen ise, örneğin, TV haberlerinde, reklam spotlarında olduğu gibi.
ii. Araştırmanın amacı için tam sayım hayati önem taşımıyorsa.
Ayrıca tam sayıma başvurmak kontrol sorunları da yaratabileceğinden her zaman gerekli değildir. Bu gibi durumlarda bir örneklemeye gitmek gerekir (Tavşancıl, Aslan,2001,s.53-54).

-Kısmı Sayım (Örnekleme)

İncelenecek evreni meydana getiren birimlerin tamamının değil aralarından bir kısmının seçilerek sadece bunların araştırmaya alınmasına kısmi sayım (örnekleme) denir (Gürtan,1982,s.39).
Örneklem, belli bir evrenden belli kurallara göre seçilmiş ve seçildiği evreni tesil yeterliği kabul edilen küçük kümedir (Karasar,1999, s.110).
Bir evrenin, içinden seçilmiş örneklemlere dayanılarak araştırılması amacıyla başvurulan işleme örnekleme denir. Örnekleme, bir bütünün kendi içinden seçilmiş bir parçasıyla temsil edilmesidir, evrenden onu temsil edici örneklemin alınması işlemidir (Ergin,1991,s.117).

Örnekleme Nedenleri

1- Örneklem, araştırmacıya büyük zaman, enerji ve para tasarrufu sağlar.
- Tam sayımın gerektirdiği parasal harcamaları karşılayacak kaynaklar bulunmaz veya ayrılmak istenmezse,
- Amaçlanan bilgilerin çabuk elde edilmesi zorunlu olduğunda,
- Tam sayımı yapacak miktarda yüksek derecede kalifiye eleman bulmak güçlüğü varsa, örnekleme zorunludur.
2- Üzerinde araştırma yapılacak birim büyüdükçe gerekli kontrollerin sağlanması güçleşmektedir. Araştırmada amaç çok veri değil, geçerli ve güvenilir veriler toplamak olduğundan denetimi daha kolay olan küçük kümeler tercih edilir.
3- Her araştırmada evreni tümü ile incelemeye gerek veya imkan olmayabilir.
4- Belirsiz sayıda birimden oluşan evrenleri tamsayım ile kavramak mümkün değildir.
5- Örnekleme yapılmadan araştırılmaya kalkındığında çözüme ulaşmanın uzun zaman alması nedeniyle sorunun güncelliğini kaybetmesi veya şartlar değişebileceğinden çözümün geçersiz olması riskini de önlediğinden örnekelme zorunlu bir teknik haline gelmektedir (Ergin, 1991, s.118-119).
6- Etik zorunluluklardır (Karasar, 1991, s.111).

ÖRNEKLEMİN TEMSİL EDİCİLİĞİ

- Örneklem üzerinde varılan sonuçları evrene genellerken en az hata ile vardamalarda bulunabilmek için örneklemin evreni temsil etmesi, temel özellikleri ile yansıtması gerekir.
-Bir örneklem, evren içinde aranan karakteristikleri yanlılığa yol açmadan yansıtması halinde temsil yeteneğine sahiptir.
-Örneklemin, evreni temsil etmesini sağlayan iki etmen;
_Örneklemin yansızlğı,
_Yeterli büyüklükte olmasıdır (Ergin, 1994, s.73).

Örneklemede esas olan temsililiktir. Örneklem büyüklüğü temsililiğin sağlanmasında önemli fakat yardımcı bir araçtır. Bir örneklem yeterli büyükte olmadıkça sonuçlarının güvenirliğinden söz edilemez. Buna karşılık bir örneklem yansız değilse yeterli büyüklükte olması sonuçların geçerliğini sağlamaz. Büyük örneklem yanılmazlığın garantisi değildir (Ergin, 1992,s.75).

ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜ ETKİLEYEN ETMENLER

1-Evrenin Benzeşikliği:

Örneklemede önemli olan, evreni temsil edebilecek “tipik” birimleri bulabilmektir. Evrenin benzeşikliği arttıkça, tipik birim bulma işi koloaylaşır. Alınacak tipik birimlerden çıkacak sonuçları benzerlerine genellemek kolaydır. Ölçülmek istenen özellik açısından evrenin benzeşikliği arttıkça alınması gereken örneklem büyüklüğü de azalır. Evrendeki birimler arasında farklılaşma büyüdükçe doğru sonuçlara varabilmek için daha büyük örneklem alamak gerekecektir.

2-Değişkenlerin kontrolü – tarama ve deneme:

Bir araştırmada, kontrol edilemeyen önemli değişkenlerin sayısı arttıkça, evreni temsil edebilecek örneklemin büyüklüğü de artar. Bu nedenle, tarama modellerindeki bir araştırma için gerekli örneklem büyüklüğü, deneme modellerindeki bir araştırmaya oranla daha fazladır.

3-Çözümlemedeki gözenek sayısı:

Her gözenek, ayrı özellikteki bir alt grubu temsil ettiğine göre, her grubun kendi evrenini temsil edebilecek büyüklükte seçilmiş olması gerekir. Bu nedenle, gözenek sayısı artıkça, örneklemin büyüklüğü de artar. Bunun için önce verilerin nasıl çözümleneceği kararlaştırılır. Alınması düşünülen örneklemin en çok bölünebileceği gözenek sayısı bulunur. Sonra bir gözenekteki örneklem büyüklüğü hesaplanır. Bu sayı ile gözenek sayısı çarpılarak, gerekli toplam örneklem büyüklüğü bulunur (Karasar, 1999, s.119)

4-Örnekleme türü:

Örnekleme türü de örneklem büyüklüğünü etkiler. Örneğin oranlı örneklemelerde gerekli örneklem büyüklüğü daha küçüktür. Bu teknik içinde en az sayıda birim gerektireni tabakalı örneklemedir. Basit random örneklemelerde, aynı güven düzeyine ulaşmak üzere gereken örneklem büyüklüğü tabakalı örneklemeye oranla daha büyüktür.

5-Kestirilen evren değer türü:

Kestirilmek istenen evren değerin türü, onun ortalama, standart sapma, oran, ortanca vb. oluşu, alınması gereken örneklem büyüklüğünü etkiler. Örneklem büyüklüğünü saptayabilmek için, hangi evren değer türünün kestirilmek istendiği ve bunun standart hata formülünün nasıl olduğu da bilinmek zorundadır.

6-Evren değeri temsilde aranan güven düzeyi ile sapma miktarı:

Sapma, evren değer ile örneklem değer arasında izin verilebilecek farklılaşmadır. Sapma değeri, araştırmacının, evren değeri kestirmede gösterebileceği toleransın ifadesidir. Araştırmacı, ölçtüğü alanın duyarlılık derecesine göre sapma miktarını, küçük ya da büyük tutabilir. Sapma miktarı çoğaldıkça, kestiri daha az duyarlı olur, gerekli örneklem büyüklüğü de küçülür.
Güven düzeyi, örneklemin çok sayıda yinelenemsi halinde elde edilecek örneklem değerlerin, belli sapma sınırları içinde, evren değeri temsil edebilme olasılığıdır. Güven düzeyini de araştırmacı kendi seçer.
Çoğunlukla %95 yada %99 olarak alınır. Yanılma olasılıkları sıra ile %5 ile %1’dir. Formüllerde, yanılma olasılıklarının “z” değerleri kullanılır.
.0,5 için 1.96
.0,1 için 2.58
Güven düzeyi yükselince, güven aralığı ve sapma da artar.
Sapma ve güven düzeyini, ayrı ayrı, istenen düzeyler de tutabilmenin yolu, örneklem büyüklüğünün ayarlanmasıdır. Bu amaçla kullanılan genel formül:

(z)(SH)= e’dir.

(z): Güven düzeyi
(SH): Standart hata
e: sapma değeri

7-Olanaklar:

Araştırmacı, herşeyin en iyisini yapmak için işe başlar. Ancak kısa zamanda görür ki, “ideal” den bazı ödünler vermek zorunda kalınabilmektedir. İdeal “varolan koşullarda en uygun olan” olarak algılanmalıdır.
Bu nedenle, varolan para, insan gücü ve teknik olanakları dikkate alan araştırmacı, kestirilmek istenen evren değer türü, güven düzeyi ve sapma sınırları ile olanakalrın birleştirilmesi gibi konularda yeni önlemler düşünerek örneklem büyüklüğünde olabilecek düzeltmeleri yapabilir.
Kestirilmek istenen evren değerin, çok büyük örneklem gerektirmesi halinde, bunun aranması gereken “en uygun bir değer olup olmadığı” sorusu cevaplandırılmaya çalışır. Örnekleme türü de örneklem büyüklüğünü etkiler (Karasar, 1999, s.123).

ÖRNEKLEMENİN YAPILMASI

İyi bir örneklemede, genellikle, belli işlemlerin gerçekleştirilmesi gerekir. Bunlar:

1- Çalışma Evreninin Tanımlanması: Örneklemenin yeri, araştırmanın amaçları doğrultusunda, sonuçların genellenmek istendiği evrenin sınırlandırılıp çalışma evreninin tanımlanmasıdır. Her amaç için en uyugun olan bir çalışma evreni vardır. Çalışma evreninin sınırlandırılması genel, tanımlanması ise özel ölçütler gerektirir. Bu ölçütler, evrendeki ünitelerin türünü, bulundukları yer ile ayrıntılı öteki özelliklerini belirler niteliktedir.

2- Evrendekilerin Listelenmesi: Olasılığa dayalı yansız bir örneklemenin temel koşullarından birisi de, çalışma evreninin elemanlarının tam bir listesine sahip olmaktır. Böyle bir liste olmadan, örneklemenin yansızlığından sözetmek olanaksızdır. Böyle olunca da, sonuçların, araştırmaya katılanlar dışında kimlere genellenebileceği ve yanılma paylarının ne olabileceği konularında bir şey söylenemez.

3- Örnekleme Türünün Belirlenmesi: Örneklemede, iki temel yaklaşımdan hangisinin izleneceğinin kararlaştırılması da önemli bir sorundur. Bu konuda karar verirken iki şeyi dikkate almak gerekir. Bunlar:
1.Evrendeki elemanların gösterdiği dağılım ve elde edilebilecek listesinin şekli ile
2.Evreni temsilde aranan tamlık ve bu işin gerektirdiği maliyet arasında kabul edilecek dengedir.

4- Örneklem Büyüklüğünün Kararlaştırılması:Örneklemenin belki en güç aşaması örneklem büyüklüğünün belirlenmesidir. Bu konuda kesin yargılara varılamaz. Ancak, yaklaşık hesaplamalarla, durumu sayılaştırma olanağı vardır.

5- Örneklemin Alınması: Örneklemin amacına hizmet edebilmesi, belirlenen büyüklükteki bir örneklemin, yansızlık kuralına uygun biçimde seçilmesi ile olanaklıdır. Yansızlık kuralından her sapma, sonuçta, çok önemli yorum yanılgılarına neden olur. Araştırmanın her aşamasında gösterilmesi gereken özen, örneklem alınmasında da sergilenmek zorundadır. Örneklemede yansızlığı korumanın, pratikte üç yolu vardır. Bunlar:

1.Ad çekme, yazı- tura atma vb.
2.Yansız numaralar çizelgesini kullanma ile
3.Yansız diziden eşit aralıklarla seçme’dir.

6- Temsililiğin sınanması: Örnekleme yapıldıktan sonra, yansızlık kuralının ne ölçüde çalıştığı, örneklemin evreni ne ölçüde temsil edebildiği bilinmek istenir. Bu amaçla, örneklemdekilerle evrenlerdekilerin bilinen bazı özellikleri karşılaştırılır: cinsiyet oranları, yaş dağılımları vb. gibi. Bu bilinen özellikler bakımından, evren ile örneklem arasında önemli sayılabilecek bir farklılaşma yoksa, öteki özellikler açısından da temsiliğin sağlanacağı kabul edilir (Karasar,1999,s.116-129).