Okunma: 2636 kez

Bu durumda, fiziksel çevre ile öngörülen model çevre arasında ortaya çıkan çelişkilerin bir sonucu olarak; kesin bir dille açıklanamayan bir süreç (kesinsizlik, uncertainity) söz konusu olur.

Fiziksel çevre ile model çevre arasında oluşan söz konusu süreç, gerekirci (deterministik) ve rastlantısal (stokastik) modeller yardımıyla açıklanmaktadır. Öte yandan belirli bir model altında irdelenen nesnel olayların davranışları ve arasındaki nesnel ilişkiler, mantıksal bir önermeler bütünü olarak ele alınabilmekte ve irdelenmektedir. Olayları bu yönüyle irdeleyen Bulanık Mantık (Fuzzy Logic) yaklaşımı, gerekirci ve rastlantısal modellerle birlikte bütünleşik bir yaklaşım olarak; jeodezik uygulamalardaki yerini almaktadır.
 
1.GİRİŞ
Dünyanın en eski mesleklerinden biri olan jeodezi, günümüzde toplumsal ve teknolojik işlevi yönünden mühendislik disiplinleri, üzerinde uğraştığı kuramsal konular ve amaçları yönünden de yer bilimleri ya da doğa bilimleri arasında yer almaktadır. Bu yönüyle jeodezi disiplini, yükümlü olduğu bütün işlevleri eksiksiz olarak yerine getirebilmesi için, dayandığı mantıksal düşünce açısından fizik ve matematik gibi temel bilimlerden büyük oranda yararlanmaktadır. Bu durum, jeodezik sorunlara yönelik çözümlerin geliştirilmesi ve ulaşılan sonuçların yorumlanması aşamasında; ancak doğa bilimsel kurallara dayanılarak kesin bir yargıya varılabileceğini vurgulamaktadır.
Bir başka yönüyle, konunun böyle ele alınması ile, “Jeodezi: Tümdengelimli mantıksal düşünceye göre, soyut varlıkların özelliklerini ve aralarındaki ilişkiyi inceleyen veya belirleyen matematiğin somut bir uygulamasıdır” düşüncesine varılabilmektedir (2). Böyle bir düşünce, somut jeodezik olaylara ilişkin her türlü sorunun çözümünde, kuramsal mantığa uygun uygulamalı bir yaklaşımın her zaman kullanılabileceğini açıkça göstermektedir.

İlk bakışta kuram ile uygulamanın birbirleriyle örtüşmedikleri ya da çeliştikleri ve farklı sonuçlar sergiledikleri gibi önyargılı ve yanlış bir mantık hatası yapılabilir. Oysa, konu derinlemesine ele alındığında; her iki yaklaşımın birbirleriyle bütünleşik oldukları ve aynı amaca yöneldikleri ortaya çıkmaktadır. Başka bir deyişle; olaylara ilişkin kuramsal ve deneysel irdelenmeler, çözümlemeler ve yorumlamalar birbirleriyle çelişmezler. Birbirlerini tamamlarlar ve sonuç olarak aynı yargıyı paylaşırlar.

Öte yandan böyle bir düşünce, ancak, “problemlerin gerçek özelliklerini içeren” fiziksel (doğal, gerçek) çevre ile “birçok bilgi, becer, ve deneyim sonucunda kazanılan düşünsel bir mantık dizgesinin ürünü olarak; fiziksel çevre yerine önerilen “model çevre (düşünsel model) aralarında hiç bir çelişkinin bulunmadığı durumlarda geçerlilik kazanır. Buna karşın, doğada fiziksel gerçekleri tam ve doğru olarak yansıtabilen bir model kurulamaz. Bu durumda, fiziksel çevre ile model çevre arasında bir takım çelişkilerin ortaya çıkması kaçınılmaz olur. Sonuç olarak; fiziksel çevre ile öngörülen model çevre arasında kesin olmayan bir süreç söz konusu olur.

 Fiziksel çevre ile model çevre arasında ortaya çıkan kesinsizlikler, genel anlamda; gerekirci, rastlantısal ve modelin yapısına uygun bir mantıksal çözümlemeyi öngören bulanık mantık yaklaşımlarıyla irdelenmektedir.

Gerekirci yaklaşımda, fiziksel ve model çevreler arasındaki çelişkiler görünen sonuçlar olarak ele alınır, olaylar neden sonuç ilişkisi ile birlikte yorumlanırlar. Çözüm için gerekirci bir yol izlenerek, her iki model arasındsa ortaya çıkan çelişkilerin neden olduğu kesinsizliklerin giderilmesine giderilmesi amaçlanır. Bu amaçla, başlangıçta her iki model arasında çelişkilere yol açan olaylar tek tek belirlenir. Daha sonra bu çelişkilere neden olan etkenler, fiziksel çevredeki bulunuş koşullarına uygun bir model çevrede tanımlanır. Değerlendirme sürecinde ise; sözü edilen etkenler matematik kurallarına uygun bir biçimde giderilirler.

Rastlantısal yaklaşımda ise; çelişkiler yine görülen parametrik sonuçlardır. Ancak fiziksel çevrede ortaya çıkan olayların nedeni açık bir biçimde kestirilememektedir. Bu durumda modeller arasındaki kesinsizlikler, rasgele olaylar gibi yorumlanırlar ve olasılık düşüncesinden hareketle matematik-istatistik yasalara göre irdelenirler. Sonuçta, kaçınılmaz olarak ortaya çıkan ve gerçekleşme nedenleri tam olarak açıklanamayan bir sürecin kaynağını oluşturan çelişkiler, belirli bir güvenirlik düzeyi altında olmak üzere olasılık yasalarına göre açıklanırlar.

Modeller arasında gündeme gelen kesinsizlikler, her zaman şans olaylarına göre açıklanamazlar. Bunlar belirli birkurala göre aralarında ilişkilendirilebilir ve model çevrenin fiziksel çevreye yaklaşımının kısmi dereceleri (belirsizlik, ambiguity) olarak ele alınabilirler. Bu durumda bulanık mantık yaklaşımı, olaylara ya da modellere ilişkin belirsizliklerin yorumlanmasında kullanılabilecek bir yaklaşım olarak ortaya çıkmaktadır. Bulanık mantık yaklaşımında da olaylara ilişkin kesinsizlikler ya da çelişkiler görünen parametrik sonuçlardır. Ancak burada olayların kesinsizlik dereceleri (belirsizlik) önemli olmaktadır. Buna koşut olarak da söz konusu kesinsizlikler, olayların olasık kümelerdeki üyelik ilişkileri yardımıyla açıklanmakta ve yorumlanmaktadır. Bu yönüyle bulanık mantık yaklaşımı, gerekirci bir yaklaşımdır ve rastlantısal yaklşımlarla birlikte bütünleşik bir sorgulama sürecini gerçekleştirebilmektedir.
 
2.OLAYLARDAKİ KESİNSİZLİĞİN BULANIK MANTIK VE OLASILIK DÜŞÜNCESİ İLE İRDELENMESİ
 
Herhangi bir olaya ilişkin bir uzayı, en yalın biçimiyle  iki alt kümeye ayrılabilir. (Şekil 1). Burada bilgi uzayının ancak çok küçük bir bölümü kesin, başka bir deyişle gerekircidir. Arda kalan geniş bir bölümü ise; olaylarla ilgili eksik bilgilerden , duyarsızlıktan (imprecision), yetersizlikten, belirsizlikten; kısaca doğal diliyle bulanıklıktan (fuzziness) kaynaklanan kesinsizlikleri ya da gerekirci olmayan bilgileri içermektedir. Böyle bir model çoğu zaman, kendisini tanımlamaya yarayan parametrelerin doğası gereği, oldukça karmaşık olurlar. Olaylar doğası gereği, tamamı ile duyarsız ve esnek olan dilsel ya da semantik ifadelerdir. Bu biçimiyle kantitatif bilgilere dayanan bilimsel yaklaşımlarca fazla bir önem taşımazlar. Başka bir deyişle; olaylar, bilimsel bir dille ölçülebilir ve karşılaştırılabilir büyüklükler olmalıdır. Bu biçimiyle kesinsizlik kavramı, salt şansa dayanan rastlantısal bir yaklaşımın yanı sıra, mantıksal bir dizgeyle açıklanabilen bir süreç olarak ele alınmalıdır.             
 
Bu durumda, olayların ya da modellerin denysel gözlemlere dolaylı olarak elde edilen sonuçların, ümit edilen bir dağılıma ya da kümeye uygunluğu rasgele bir özellikli bir karar süreciyle ortaya konur. Başka bir deyişle; fiziksel çevre ile model çevre arasındaki çelişkiler, rasgele özellikli görünen sonuçlardır, ancak fiziksel çevredeki oluşum parametreleri tam olarak kestirilememektedir. Sonuç olarak, kesinsizliklerin yorumlanmasında temel olasılık-istatistik yasalarından yararlanılır. Başka bir deyişle, söz konusu olayların belirli bir olasılıkla gerçekleşmiş olduğu kabul edilir. Örneklemek gerekirse: Sözgelimi, “Bir bölgede düşey yönde bir yer kabuğu hareketi (x) beklenmekte ve belirli bir zaman anlamlı bir hareketin ortaya çıkıp çıkmadığının saptanması istenmektedir.” Bu amaçla, bölgede kurulan bir nivelman ağı farklı iki zamanda ölçülmekte ve geçen bu süre boyunca bir hareketin olup olmadığı araştırılmaktadır. Farklı iki zamanda gerçekleştirilen gözlemlerin topluca değerlendirilmesi sonucunda; bölgede bir deformasyon olduğuna karar verilmiş olsun. Bu durumda: Bölgede %95 olasılıkla bir deformasyon olabileceği, buna karşın %5 olasılıkla da olsa, böyle bir olayın gerçekleşmeyebileceği anlaşılmaktadır. Burada önemli olan konu, sadece deformasyon olayının oluşumudur. Bu durum, bir küme gösterimi yardımı ile, çok yalın bir şekilde x Î A Ç a olarak açıklanabilmektedir.

 Problemin çözümü sonucunda; %95 olasılıkla deformasyona karar verildiğinde, bu kararın yanlızca a bölgesine ait olduğu anlaşılmaktadır. Bu durumda (x) olayının a bölgesindeki üyelik ilişkisi (1), b bölgesindeki üyelik ilişkisi de (0) olur. Kuramsal özelliği nedeniyle; c bölgesi hakkında hiç bir şey söylenememektedir. Bu bölgeye düşen sonuçlar her zaman yorumsuz kalmaktadır. Çünkü, olasılık düşüncesine göre, olaylar ya olmuştur ya da olmamıştır. Bunun dışında başka bir seçenek kabul edilmemektedir. Bu durumuyla, olasılık düşüncesi tamamıyla klasik küme teorisine uymaktadır.
    

Bulanık mantık düşüncesinde, kesinsizliklere neden olan olaylar reslantısal bilgiler olarak ele alınmakta, ancak onların yalnızca oluşum durumları ile uğraşılmaktadır. Burada; olayların belirsizlik dereceleri, başka bir deyişle gerçek modelle olan ilişkilerini gösteren üyelik değerleri ya da üyelik fonksiyonları önemli olmaktadır. Bu durumda olaylarla ilgili belirsizliklerin tanımlanmasında kullanılan böyle bir yaklaşım, olasılık düşüncesinde izlenen yoldan farklı bir anlama, gerekirci bir gösterim biçimine dönüşmektedir. Sonuçta, bulanık düşüncede etkin olan parametre; olayların  ya da bilgilerin gerçeğe olan uygunluklarının kısmi inanış derecelerini gösteren ve [0.1] aralığında sürekli değerler alabilen üyelik değerleridir.
    

Konuyla ilgili açıklayıcı bir örnek; ışığın bir prizmadan geçerken kırılması sonucunda meydana geken renkler tablosundan verilebilir. Prizmada en az kırılan ışık kırmızı iken kırılmanın sürekli artması ile bu renk koyulaşarak turuncuya dönüşmektedir. Yine kırılma olayı sürekli artarak turuncu tondakı ışın renk değişikliğine uğrayarak sarı renk haline gelmektedir. Bu olay bütün komşu renkler için tekrarlanarak her rengin farklı tonları meydana gelmektedir. Ancak, komşu renkler arasındaki bu geçişler ani olmadığındani ara bölgelerdeki renkler bulunarak birbirlerine karışmakta ve dolayısıyla bu bölgelerde birer belirsizlik ya da bulanıklık oluşmaktadır. Komşu renkler arsında sınır belirleme olaylarına ilişkin belirsizlikler ya da bulanıklıklar fuzzy düşüncesini meydana getirmekte ve konusu içersinde bir bütün olarak ele alınmaktadır. Bu anlamıyla da bulanık mantık, rasgele değişken tanımına dayanan olasılık düşüncesinden farklı bir mantıksal yapı sergilemektedir.
    

Bu düşünce küme teorisine göre yorumlanırsa; bir x olayı x Є a ve x Є b olabileceği gibi x  Є c de olabilmektedir. (Şekil 2).
 
Ancak, burada x olayının üyelik değerleri, µa(x)=1 ve µb(x)=0 olması koşulu altında; c kümesi için 0<µc(x)<1 olur (Şekil 3).
Bu fonksiyonun, olasılık düşüncesindeki üyelik fonksiyonundan en belirgin farkı, x Є c için kesin bir tanım yerine bu bölgede daha bulanık bir yapının bulunmasındandır. Bu bulanıklık, olayların davranışlarına göre seçilen farklı özellikteki Fuzzy üyelik fonksiyonlarına bağlı olarak değişik görünümler alabilmektedir. Başka bir deyişle burada; belirsizliğin daha açık bir biçimde açıklanabilmesi için fuzzy üyelik sayıları ya da fonksiyonları etkin etkin bir görev üstlenmektedir.
 
    Sonuç olarak; bulanık mantık az ya da çokl gerçekleşebilen bir önermeler mantığıdır. Bu haliyle, bulanık mantık düşüncesinde bütün sonuçlar gerçeğin kısmi derecelerini göstermektedir ve üyelik değerleri de [o.1] arasındadır. Buna karşın olasılık; bir önermenin gerçekleşme durumunu göstermektedir ve bu durumdaki bir önermenin üyelik değerleri; başkabir deyişle ya geçerşi ya da geçersiz olarak ifade edilmektedir. Bu açıklamaların ışığında, olasılık rasgele (random), bulanık mantık rasgele olmayan kesinsizlikleri (ambiguity) konu almaktadır. Bu haliyle; olasılık iki değerli bir modal düşünce, bulanık mantıl da çok değerli bir düşünce olmaktadır. Bu noktadan hareketle; birbirini tamamlayabilen söz konusu iki yaklaşımın, bütünleşik olarak ele alınabileceği ileri sürülmektedir /6/.
 
3.    BULANIK İŞLEM

Bulanı bir süreç (fuzzy işlemi), genelde, üç ayrı birimden oluşmaktadır. Bu birimler; sırası ile bulanıklaştırıcı (fuzzifier) birimi, kural işlem (rele-base) birimi, durulandırıcı birimi ile çıktı bilgileridir. Bu akış düzeninde, bulanıklaştırıcı birimi, fuzzy işlem sisteminin ilk birimi olarak devreye girmektedir. Kesin veye geri besleme sonuçları biçimde bu birime giren bilgiler, burada bir ölçek değişikliğine uğrayarak bulanıklaştırılmaktadır. Başka bir deyişle; bu bilgilerin her birine bir üyelik değeri atanarak dilsel bir yapıya dönüştürülmüş bilgiler, buradan kural işleme birimine gönderilir. Kural işleme birimine gelen bilgiler, kural işleme biriminde depolanmış bir şekilde bulunan bilgi tabanına (knowledge-base) dayalı “if … and … then … else” gibi kural işleme bilgileri ile birleştirilir. Burada sözü edilen mantıksal önermeler, problemin yapısına göre sayısal değerlerle de kurulabilmektedir. Son adımda; problemin yapısına uygun mantuksal karar önermeleri kullanılarak (sözgelimi,   µ(z)=min[µ(x), µ(y)] ) elde edilen sonuçlar durulandırıcı (defuzzification) birimine gönderilir. Durulandırıcı birimine gönderilen bulanık küme ilişkilerinde, bir ölçek değişikliği daha gerçekleştirilerek bulanık haldeki bilgilerin her biri gerçel sayılara dönüştürülür. Sonuçta, aralarından en büyük ya da büyük sayılabilecek olanlar belirlenir. Böyle bir işlem için kullanılabilecek sınır değeri olarak ;alanların merkezi yöntemi, iki bölge yöntemi, maksimun en küçük yöntemi, maksimum en büyük yöntemi Sugeno bulanık modelleri ve Tsukamoto bulanık modelleri … vs. önerilmektedir. Gerçekleştirilen bir karşılaştırma işlemi sonucunda, amaç fonksiyonuna ulaşılmışsa işlemler durdurulur. Aksi halde elde edilen veriler kullanılarak, amaç fonksiyonuna ulaşıncaya kadar işlemler geri besleme şeklinde yenileni
Özetlenirse; bulanık mantık yaklaşımı yardımıyla, herhangi bir problemin çözümü, genelde sırası ile üç aşamada gerçekleşmektedir. İlk adımda, olayları temsil eden gerçel sayılar bir ölçek deği¬şikliğine uğratılarak bulanık bir uzaya (fuzzy uzayı) dönüştürülmektedir. İkinci adımda, olaylar arasındaki ilişkiler bula¬nık uzayda belirlenmiş bir kural tabanına göre irdelenmekte ve çözüm olabilecek uygun bulanık sonuçlar elde edilmekte¬dir. Üçüncü adımda ise; bu bulanık so¬nuçlara tekrar bir ölçek değişikliği uygu¬lanarak her bir bulanık değer gerçel sayı¬lara dönüştürülmektedir. Son adımda; gerçel sayılar biçiminde elde edilen so¬nuçlar yorumlanarak, olaylar hakkında bir karara vanlabilmektedir (Tablo 1).
 
Olaylarla ilgili belirsizliklerin(ambi¬guity) bulanık mantık yapısına göre açıklanmasında dönüşüm işlemleri ka¬dar, her bir olaya ilişkin üyelik değerleri ya da üyelik fonksiyonları da önemli ol¬maktadır. Dolayısıyla bu fonksiyonlann belirlenmesi, bulanık mantık yönteminin öncelikli konularındandır.
 

4.    FUZZY UYELİK FONKSİYONLARI
 
Bulanıklaştınna sürecinde ele alınan üyelik fonksiyonları, problemin yapısına ve amacına uygun olmalıdır. Genel an¬lamda üyelik fonksiyonları sezgisel, ma¬tematik, geometrik ya da istatistiksel yaklaşımlara dayandırılabilmektedir:

Ozelliklerin sıralanması, açısal fuzzy kümesi, neural ya da genetik ağ algorit¬ması, fuzzy küme istatistiği . . .vs (Tablo 2)/11/.
Ote yandan fuzzy üyelik fonksiyon¬ları, olayların gerçek uzaylannı ya da da¬ğılımlannı içerecek özellikleri de sergi¬lemelidir (Tablo 3).
Eğer bir bulanık kümenin destek kü¬mesi bir elemana sahipse bu kümeye bulanık tekil küme denir. Bükey ve aynı zamanda bulanık olan kümeler bulanık sayılar olarak da tanımlanır. Bükey ve bulanık bir kümenin üyelik fonksiyonu bükey olmak zorunda değildir. Ancak, o üyelik fonksiyonu bulanık bir sayı ola¬rak işlem görüyorsa bükey ve normal ol¬mak zorundadır. Normal ve bükey olan bulanık sayıların geçiş noktaları arasın¬daki fark, bant genişliği olarak isimlen¬dirilir. p (x ı) = ~ (x2) = 0.5 üyelik değer¬lerine karşılık gelen x 1 ve x2 sayıları arasındaki 1x2 - x11 farkı bant genişliği ya da sadece genişlik olarak tanımlanır. Bir üyelik fonksiyonu için; x1 ve x2 değerleri aynı maksimum üyelik değeri¬ne sahipseler, bu değere göre simetrik olurlar/I/, /10/.
 
5.    JEODEZİK VERİLERİN İRDELENMESİNDE BULANIK MANTIK
 
Jeodezide temel amaç; fiziksel çevre ile ilgili gerçek olayları doğal durumları¬na uygun bir matematik modelle açıkla¬maktır. Fiziksel çevreyle ilgili doğal olayların gerçek durumları hiç bir zaman bilinemediğinden, olaylar, doğasına uy¬gun düşünsel modellerle (model çevre) temsil edilerek açıklanmaya çalışılırlar. Ancak, tanım aşamasında düşünsel mo¬dellerin parametreleri de düşünsel bilgi¬ler olduklanndan, tamamıyla determi¬nistik ilişkilerle ya da fonksiyonlarla ifa¬de edilebilirler. Böyle düşünsel bir mo¬delin gerçek olayları yansıtabilmesi, onu tanımlı kılan parametrelerinin gerçekçi olması ile yakından ilişkilidir. Bu du¬rum; düşünsel modeli tanımlı kılan parametrelerin, fiziksel çevredeki doğal ve gerçek ortamlarında ölçülmeleri sonu¬cunda, ulaşılan gerçek bilgilerin (verile¬rin) kullanılması ile anlam kazanmakta¬dır.
 
Jeodezik olaylarla ilgili her bir göz¬lem; ele alınan olaya ilişkin soyut bilgi¬lerin aynı türden birim seçilen bir bü¬yüklükle karsılaştırması sonucunda elde edilebilmektedir. Bu gözlemler hangi ölçme yöntem ve aletleri kullanılarak nasıl yapılırsa yapılsınlar; çevre koşulla¬rından, kullanılan aletlerin özelliklerin¬den ve ölçüyü yapan kişilerin yetersiz¬liklerinden dolayı bazı çelişkileri barmn¬dırırlar. Gözlemlerde presizyonsuzluğa neden olan bu çelişkilerden bir bölümü, uygun ölçme yöntemleri ve hesaplama teknikleri kullanılarak gözlemlerden gi¬derilseler bile; her birinde kesinsizliğe neden olabilecek bazı çelişkileri her za¬man barındırırlar. Sonuçta bu çelişkiler; gerçek model çevreyle düşünsel model arasında bazı uyumsuzluklara yol açarak model bilgilerinin kesinsizliğini günde¬me getirirler. Bu olaylar jeodezide veri olarak kullanılan gözlem bilgilerine bel¬li bir oranda yansımakta ve her birini olumsuz yönde etkilemektedir. Bu du¬rumda olayların davranışları hakkında kesin olarak açıklanamayan bir süreç oluşmaktadır. Jeodezik gözlemlerde or¬taya çıkan kesinsizlikler, şansa bağlı ras¬gele olaylar olarak ele alınabilecekleri gibi şansa bağlı olmayan ve determinis¬tik özellikler içeren bilgiler gibi ele alı¬nıp irdelenebilirler.

Gözlemlerin veri olarak kullanıldığı bir çok jeodezik problemlerde sözü edi¬len sorunlarla her zaman karşılaşılmak¬tadır. Kesinsizliklerin açıklanmasında, günümüzde kullanıla gelen bir yol ola¬rak, bütün bilgiler şansa bağlı rasgele olaylarmış gibi düşünülerek olasılık ya¬salarına göre yorumlanmaktadır. An¬cak, konunun derinlemesine irdelendi¬ğinde, jeodezik verilerdeki kesinsizlik¬lerin sadece şansa bağlı rasgele olaylar olmadıkları, bazılarının davranışları yö¬nünden şansa bağlı olmayan olaylar ola¬bilecekleri ve bulanık mantık (Fuzzy Logic) düşüncesine uygun önermeler şeklinde ele alınarak açıklanabilecekle¬ri söylenebilir: Jeodezik verilerin hata teorisi yönünden irdelenmesi, Eğri uy¬durma ve optimizasyon problemleri, fo¬togrametrik olayların yorumlanması, coğrafi bilgi sistemleriyle ilgili uygula¬malar ...vs.
 
6.SONUÇ
 
Bulanık mantık (Fuzzy Logic) olay¬larla ilgili bilgilerin kesin olmayan bö¬lümlerini (kesinsizlikler) yorumlamak için kullanılan bir yöntemdir. Aynı şe¬kilde, olasılık da olaylardaki kesinsizlik¬leri açıklamaya yöneliktir. Bunların her ikisi de bilgilerdeki kesinsizlikleri konu edinmesine karşın, aralarındaki temel fark bu kesinsizliklere bakış açısından kaynaklanmaktadır. Olaylara ilişkin ke¬sin olmayan bilgiler; olasılık teorisinde şansa bağlı belirsizlikler olarak kabul edilirken, bulanık mantık yaklaşımında ise; gerçeğin kısmi dereceleri ya da be¬lirsiz bir bilginin gerçekliğine inanma derecesi olarak düşünülmektedir.

Bu durumda olaylarla ilgili kesin ol¬mayan her türlü bilgi, alışılagelen bir yol olarak, şansa bağlı rasgele belirsizlikler olmadıkları, aynı zamanda şansa bağlı olmayan önermeler kuramına uygun bir mantık dizgesiyle açıklanabilen belirsiz bilgiler oldukları da görülmektedir. Baş¬ka bir deyişle; olaylara ilişkin kesin ol¬mayan süreç, rasgele olan ve olmayan bir önermeler bütünü olarak ele alınırsa, her iki yöntem arasında bir köprü kurulabilir. Sonuç olarak; her iki yöntemin birbirine alternatif yaklaşımlar olmayıp aksine bir¬birlerini tamamlayan birer bilgi (veri) ir¬deleme teknikleri oldukları söylenebilir.

Bu noktadan hareketle; jeodezik ve¬rilerin irdelenmesi sürecinde de karşıla¬şılan kesinsizlikler, problemin yapısına göre kurulabilecek bir mantıksal öner¬meler bütünü biçiminde ele alınabilirler ve bulanık mantık yaklaşımı ile yorum¬lanabilirler.

Etiketler:  

Bilimler
Sosyoloji
Bulanık Manatık ve Jeodezideki Yeri

Sadece kayıtlı kullanıcılar yorum yazabilirler.
Lütfen hesabınıza giriş yapınız veya kayıt olunuz.

---